Soru: Aynı düzlemde bulunan $\vec{A}$ ve $\vec{B}$ vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 8 birim ve 6 birimdir. Bu iki vektör arasındaki açı 60° olduğuna göre, bileşke vektörün büyüklüğü kaç birimdir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm: Bileşke vektörün büyüklüğü, kosinüs teoremi kullanılarak bulunur. Bileşke vektör $\vec{R}$ olsun.$\R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cdot cos\theta$ formülünü kullanırız. Burada $A = 8$, $B = 6$ ve $\theta = 60°$ dir. $cos60° = \frac{1}{2}$ olduğundan, $\R^2 = 8^2 + 6^2 + 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 64 + 36 + 48 = 148$. Dolayısıyla, $R = \sqrt{148} \approx 12.16$ birimdir. Cevap yaklaşık olarak 12 birimdir. Bu durumda en yakın cevap C seçeneğidir.
