9. sınıf vektörlerin toplanması konu anlatımı

Örnek 04 / 05

Soru: Bir cisme etkiyen $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetlerinin bileşkesi $\vec{R}$'dir. $|\vec{F_1}| = 5N$, $|\vec{F_2}| = 3N$ olduğuna göre, $|\vec{R}|$ kaç farklı tam sayı değeri alabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Çözüm: Bileşke kuvvetin alabileceği en büyük değer, kuvvetlerin aynı yönlü olduğu durumdur: $R_{max} = F_1 + F_2 = 5 + 3 = 8N$. En küçük değer ise zıt yönlü oldukları durumdur: $R_{min} = |F_1 - F_2| = |5 - 3| = 2N$. Dolayısıyla, bileşke kuvvet 2N ile 8N arasında değerler alabilir. Tam sayı değerleri ise 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 olmak üzere 7 tanedir.

1 2 3 4 5