Soru:
Aşağıdaki, "veya" bağlacı içeren önermenin değilini bulunuz:
"s: \( x > 5 \) veya \( x < 1 \) "
Çözüm:
💡 "Veya" bağlacı ile bağlanmış bir bileşik önermenin değilini bulmak için yine De Morgan Kuralı'nı kullanırız.
- ➡️ Bileşenleri tanımlayalım:
- a: \( x > 5 \)
- b: \( x < 1 \)
- ➡️ Bileşik önermemiz: s: a ∨ b ("a veya b")
- ➡️ De Morgan Kuralı: ~(a ∨ b) ≡ ~a ∧ ~b
(Yani, "a veya b" nin değili, "değil a ve değil b" ye eşittir.)
- ➡️ Bileşenlerin değillerini alalım:
- ~a: \( x > 5 \) değil, yani \( x \leq 5 \)
- ~b: \( x < 1 \) değil, yani \( x \geq 1 \)
- ➡️ Bu değilleri "ve" bağlacı ile birleştirelim.
✅ Sonuç: s': " \( x \leq 5 \) ve \( x \geq 1 \) "
Bu aralık matematiksel olarak genellikle \( 1 \leq x \leq 5 \) şeklinde yazılır.
