Soru:
Aşağıdaki koşullu önermenin olumsuzunu (değilini) yazınız: "p → q" (p ise q)
Çözüm:
💡 Bir koşullu önermenin olumsuzu, onun karşıt tersinin değili değildir. Doğrudan "ise" bağlacının mantıksal eşdeğeri kullanılarak olumsuzu alınır.
- ➡️ Mantıksal Eşdeğer: \( p → q \equiv \neg p ∨ q \)
- ➡️ Şimdi bu eşdeğer ifadenin olumsuzunu alalım: \( \neg (p → q) \equiv \neg (\neg p ∨ q) \)
- ➡️ Yukarıdaki ifadede De Morgan Kuralı uygulanır: \( \neg (\neg p ∨ q) \equiv \neg(\neg p) ∧ \neg q \)
- ➡️ İki kere değil (\( \neg(\neg p) \)) kendisine eşittir: \( p \)
- ➡️ Son durum: \( p ∧ \neg q \)
✅ Sonuç: \( \neg (p → q) \equiv p ∧ \neg q \)
(Yani, "p ise q" önermesinin olumsuzu "p ve q'nun değili"dir.)
