Soru:
Bir ABC üçgeninin iç açıları \( A = 30^\circ \), \( B = \frac{\pi}{4} \) radyan ve \( C = x \) radyandır. \( x \) değerini hem radyan hem de derece cinsinden bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \) veya \( \pi \) radyandır. Öncelikle tüm açıları aynı birime çevirelim.
- ➡️ \( A = 30^\circ \)
- ➡️ \( B = \frac{\pi}{4} \) radyan = \( \frac{\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 45^\circ \)
- ➡️ Açılar toplamı: \( A + B + C = 180^\circ \)
- ➡️ \( 30^\circ + 45^\circ + C = 180^\circ \)
- ➡️ \( 75^\circ + C = 180^\circ \)
- ➡️ \( C = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \)
- ➡️ Şimdi \( C \) açısını radyana çevirelim: \( 105^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{105\pi}{180} = \frac{7\pi}{12} \) radyan.
✅ Sonuç: \( x = 105^\circ \) veya \( \frac{7\pi}{12} \) radyandır.
