Soru:
Aşağıdaki açı ölçülerini istenilen birimlere çeviriniz.
- a) \( 150^\circ \) açının radyan cinsinden değeri nedir?
- b) \( \frac{5\pi}{6} \) radyanlık açının derece cinsinden değeri nedir?
Çözüm:
💡 Derece-Radyan dönüşümü için temel formülü hatırlayalım: \( 180^\circ = \pi \) radyan.
- ➡️ a) Adım: \( 150^\circ \) değerini radyana çevirelim. Formül: \( \text{Radyan} = \text{Derece} \times \frac{\pi}{180} \).
\( 150^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{150\pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \) radyan.
- ➡️ b) Adım: \( \frac{5\pi}{6} \) radyanı dereceye çevirelim. Formül: \( \text{Derece} = \text{Radyan} \times \frac{180}{\pi} \).
\( \frac{5\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{6} = \frac{900}{6} = 150^\circ \).
✅ Sonuç: a) \( \frac{5\pi}{6} \) radyan, b) \( 150^\circ \).
