Soru:
AB ve BA iki basamaklı sayılardır. AB - BA = 54 olduğuna göre, kaç farklı AB sayısı yazılabilir?
Çözüm:
💡 İki basamaklı sayıları çözümleyelim: AB = 10A + B, BA = 10B + A
- ➡️ Verilen işlemi yazalım: (10A + B) - (10B + A) = 54
- ➡️ İşlemi sadeleştirelim: 10A + B - 10B - A = 54 → 9A - 9B = 54 → 9(A - B) = 54
- ➡️ Her iki tarafı 9'a bölelim: A - B = 6
- ➡️ A ve B birer rakam olduğundan (1 ≤ A ≤ 9, 0 ≤ B ≤ 9), A - B = 6 eşitliğini sağlayan (A, B) ikililerini bulalım:
A=9 için B=3
A=8 için B=2
A=7 için B=1
A=6 için B=0
✅ Sonuç: Toplam 4 farklı AB sayısı (93, 82, 71, 60) yazılabilir.
