Soru:
ABC üç basamaklı bir sayıdır. \(ABC = 5 \times BC\) olduğuna göre, A + B + C kaçtır? (BC, iki basamaklı bir sayıdır)
Çözüm:
💡 Sayı çözümlemesi yaparak denklem kuralım.
- ➡️ \(ABC = 100 \times A + BC\)
- ➡️ Soruda verilen eşitlik: \(100A + BC = 5 \times BC\)
- ➡️ BC'leri bir tarafa toplayalım: \(100A = 5BC - BC\) → \(100A = 4BC\)
- ➡️ Her iki tarafı 4'e bölelim: \(25A = BC\)
- ➡️ BC iki basamaklı bir sayı olduğundan, \(25A\) değeri de iki basamaklı olmalı. A bir rakam olduğu için A=1, A=2, A=3 veya A=4 olabilir.
- ➡️ A=1 için \(BC = 25 \times 1 = 25\) (Geçerli, BC iki basamaklı)
- ➡️ A=2 için \(BC = 50\) (Geçerli)
- ➡️ A=3 için \(BC = 75\) (Geçerli)
- ➡️ A=4 için \(BC = 100\) (Geçersiz, BC iki basamaklı olmalı)
- ➡️ Soruda tek bir cevap istendiği için genellikle en küçük A değeri (A=1) veya tüm durumlar için toplam sabitse o alınır. Burada tüm geçerli durumlar için A+B+C'yi hesaplayalım:
- A=1, B=2, C=5 → \(A+B+C=8\)
- A=2, B=5, C=0 → \(A+B+C=7\)
- A=3, B=7, C=5 → \(A+B+C=15\)
Farklı sonuçlar çıkıyor. Soruda genellikle en küçük A değeri kastedilir. A=1, B=2, C=5 için toplam 8'dir.
✅ Sonuç: 8 (En yaygın kabul gören çözüm A=1 durumu için)
