Soru:
Bir öğrenci evinden okula yürüyor. 150 metre kuzeye, sonra 200 metre doğuya gidiyor. Toplam yürüme süresi 7 dakikadır.
- Öğrencinin ortalama süratini m/sn cinsinden bulunuz.
- Öğrencinin ortalama hızının büyüklüğünü (şiddetini) m/sn cinsinden bulunuz.
Çözüm:
💡 Burada yol ve yer değiştirme farklıdır. Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa mesafedir ve Pisagor teoremi ile bulunabilir.
- ➡️ Ortalama Sürat Hesaplama:
Toplam Yol = 150 m + 200 m = 350 m
Zaman = 7 dakika = 7 × 60 = 420 saniye
Ortalama Sürat = 350 m / 420 s ≈ 0,83 m/s
- ➡️ Ortalama Hızın Büyüklüğünü Hesaplama:
Yer Değiştirme (Büyüklük) = \( \sqrt{(150)^2 + (200)^2} = \sqrt{22500 + 40000} = \sqrt{62500} = 250 \) metre
Ortalama Hız (Büyüklük) = Yer Değiştirme / Zaman = 250 m / 420 s ≈ 0,60 m/s
✅ Sonuç: Ortalama sürat ≈ 0,83 m/s, ortalama hızın büyüklüğü ise ≈ 0,60 m/s olur. Görüldüğü gibi sürat her zaman hızın büyüklüğünden büyük veya ona eşittir.
