Soru:
"Hiçbir kuş memeli değildir" ve "Penguen bir kuştur" öncüllerinden, "Penguen memeli değildir" sonucuna ulaşan argümanın geçerli olup olmadığını sembolik mantık kurallarını kullanarak gösteriniz.
Çözüm:
💡 Bu soruda, kategorik önermeler ve tümdengelim söz konusudur. Sembolik mantık kullanarak analiz edeceğiz.
- ➡️ Birinci Adım: Önermeleri ve kategorileri tanımlayalım.
K: Kuş olan şeyler
M: Memeli olan şeyler
p: Penguen
- ➡️ İkinci Adım: Öncülleri sembolik olarak ifade edelim.
Öncül 1: "Hiçbir kuş memeli değildir." Bu, "Tüm kuşlar, memeli-olmayanlardandır" anlamına gelir. Sembolle: \( \forall x (K(x) \rightarrow \neg M(x)) \)
Öncül 2: "Penguen bir kuştur." Sembolle: \( K(p) \)
- ➡️ Üçüncü Adım: Sonucu sembolize edelim.
Sonuç: "Penguen memeli değildir." Sembolle: \( \neg M(p) \)
- ➡️ Dördüncü Adım: Çıkarımı mantık kurallarıyla türetelim.
1. \( \forall x (K(x) \rightarrow \neg M(x)) \) (Öncül 1)
2. \( K(p) \) (Öncül 2)
3. \( K(p) \rightarrow \neg M(p) \) (1. öncülden, p için evrensel örnekleme kuralı)
4. \( \neg M(p) \) (2. ve 3. adımlardan, Modus Ponens kuralı ile)
✅ Sonuç, öncüllerden mantık kuralları kullanılarak kaçınılmaz bir şekilde türetilebilmiştir. Bu nedenle argüman geçerlidir.
