Vektörlerde çıkarma işlemi nasıl yapılır

Bir koordinat sisteminde tanımlı iki vektör verilmiştir:
A = 5i + 2j
B = 3i - 4j
Buna göre, C = A - B vektörünün bileşenlerini ve büyüklüğünü bulunuz.

💡 İki boyutlu vektörlerde çıkarma işlemi, aynı eksendeki (x ve y) bileşenlerin ayrı ayrı çıkarılmasıyla yapılır.

• ➡️ 1. Adım: Vektörleri bileşenlerine ayıralım.
  • A_x = 5, A_y = 2
  • B_x = 3, B_y = -4
• ➡️ 2. Adım: C vektörünün bileşenlerini, karşılıklı bileşenleri çıkararak bulalım.
  • C_x = A_x - B_x = 5 - 3 = 2
  • C_y = A_y - B_y = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6
• ➡️ 3. Adım: C vektörünü bileşenleri cinsinden yazalım.
  • C = 2i + 6j
• ➡️ 4. Adım: C vektörünün büyüklüğünü (uzunluğunu) Pisagor teoremi ile bulalım.
  • |C| = \(\sqrt{(C_x)^2 + (C_y)^2} = \sqrt{(2)^2 + (6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\)

✅ Sonuç olarak, C = 2i + 6j ve büyüklüğü |C| = \(2\sqrt{10}\) birimdir.