Soru:
Aşağıdaki kareli zeminde verilen K ve L vektörlerini kullanarak M = K - L vektörünü çiziniz ve uç uca ekleme yöntemiyle gösteriniz.
(Bilgi: Karelerin bir kenarı 1 birim kabul edilecektir. K vektörü 4 birim sağa, 2 birim yukarıdır. L vektörü 3 birim sağa, 3 birim yukarıdır.)
Çözüm:
💡 Grafik üzerinde vektör çıkarma işlemi için K - L = K + (-L) kuralını uygulayacağız. -L vektörünü çizmek, L vektörünün başlangıç ve bitiş noktalarını değiştirmek veya yönünü 180° döndürmek demektir.
- ➡️ 1. Adım: Vektörlerin bileşenlerini yazalım.
- ➡️ 2. Adım: -L vektörünü bulalım. L vektörünün her iki bileşeninin işaretini değiştiririz.
Bu, başlangıç noktasından 3 birim sola ve 3 birim aşağı yönelen bir vektördür.
- ➡️ 3. Adım (Uç Uca Ekleme Yöntemi):
- K vektörünü çiziniz.
- K vektörünün bitiş noktasına, -L vektörünün başlangıç noktasını taşıyınız.
- -L vektörünü çiziniz. (Yani, K'nın bitişinden 3 birim sola ve 3 birim aşağı gidiniz.)
- ➡️ 4. Adım: M vektörünü çiziniz.
- K vektörünün başlangıcından, -L vektörünün bitişine bir ok çiziniz. Bu ok, M = K - L vektörünü temsil eder.
- ➡️ 5. Adım (Bileşen Hesaplama): Sonucu bileşenlerinden kontrol edelim.
- Mx = 4 - 3 = 1
- My = 2 - 3 = -1
- Yani M = (1, -1). Bu, başlangıç noktasından 1 birim sağa ve 1 birim aşağı yönelen bir vektördür. Çizimimiz de bunu doğrular.
✅ Sonuç olarak, M = K - L vektörü (1, -1) bileşenlerine sahiptir ve grafikte başlangıç noktasından 1 birim sağa, 1 birim aşağıya doğru çizilir.
