Soru:
Ali'nin cebinde sadece 1 TL ve 50 kuruşluk madeni paralar bulunmaktadır. Toplam 20 adet parası vardır ve bu paraların toplam değeri 17 TL'dir. Ali'nin kaç tane 1 TL'si ve kaç tane 50 kuruşu vardır?
Çözüm:
💡 Bu problemi bir denklem sistemi kurarak çözebiliriz.
- ➡️ Değişkenleri Tanımla: 1 TL sayısına \( x \), 50 kuruş sayısına \( y \) diyelim. (50 kuruş = 0.5 TL)
- ➡️ Denklemleri Kur: İki bilgimiz var:
Toplam para sayısı: \( x + y = 20 \)
Toplam para değeri: \( 1x + 0.5y = 17 \)
- ➡️ Denklemleri Çöz: İlk denklemi \( x = 20 - y \) şeklinde yazıp ikinci denklemde yerine koyalım.
\( 1(20 - y) + 0.5y = 17 \)
\( 20 - y + 0.5y = 17 \)
\( 20 - 0.5y = 17 \)
\( -0.5y = 17 - 20 \)
\( -0.5y = -3 \)
\( y = 6 \)
- ➡️ Diğer Değişkeni Bul: \( x + 6 = 20 \) ise \( x = 14 \) olur.
✅ Sonuç: Ali'nin 14 tane 1 TL'si ve 6 tane 50 kuruşu vardır.
