10. Sınıf Dik Üçgende Sinüs Kosinüs Tanjant Kotanjant Nasıl Bulunur?

Bir KLM dik üçgeninde, L açısı 90°'dir. K açısının tanjant değeri \( \frac{7}{24} \) olarak verilmiştir. K açısının karşısındaki kenar (LM) 7 cm olduğuna göre, hipotenüsün (KM) uzunluğunu ve K açısının sinüs ve kosinüs değerlerini bulunuz.

💡 Tanjant değerini kullanarak önce komşu kenarı bulalım, sonra Pisagor Teoremi ile hipotenüsü hesaplayalım.

• ➡️ tan(K) = Karşı / Komşu = LM / KL = \( \frac{7}{24} \). Karşı kenar 7 cm ise, komşu kenar (KL) 24 cm'dir.
• ➡️ Hipotenüs (KM)'ü Pisagor Teoremi ile bulalım: \( KM^2 = LM^2 + KL^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \). Buradan \( KM = \sqrt{625} = 25 \) cm.
• ➡️ sin(K) = Karşı / Hipotenüs = \( \frac{7}{25} \)
• ➡️ cos(K) = Komşu / Hipotenüs = \( \frac{24}{25} \)

✅ Sonuç: Hipotenüs = 25 cm, \( \sin(K) = \frac{7}{25} \), \( \cos(K) = \frac{24}{25} \)