Soru: AB iki basamaklı bir sayıdır. AB sayısının rakamları toplamı, rakamları çarpımının 2 katıdır. A rakamı B rakamından büyüktür. Buna göre AB sayısı kaçtır?
Çözüm: Verilenlere göre:
1) A + B = 2*(A * B)
2) A > B
A ve B rakamları (1-9 ve 0-9, A sıfır olamaz) için deneyelim:
- A=3, B=1: 3+1=4, 2*(3*1)=6 (eşit değil).
- A=4, B=2: 4+2=6, 2*(4*2)=16 (eşit değil).
- A=6, B=3: 6+3=9, 2*(6*3)=36 (eşit değil).
- A=8, B=4: 8+4=12, 2*(8*4)=64 (eşit değil).
- A=9, B=5: 9+5=14, 2*(9*5)=90 (eşit değil).
Daha küçük değerler deneyelim:
- A=2, B=1: 2+1=3, 2*(2*1)=4 (eşit değil).
- A=3, B=2: 3+2=5, 2*(3*2)=12 (eşit değil).
- A=4, B=1: 4+1=5, 2*(4*1)=8 (eşit değil).
- A=5, B=2: 5+2=7, 2*(5*2)=20 (eşit değil).
- A=6, B=1: 6+1=7, 2*(6*1)=12 (eşit değil).
- A=7, B=2: 7+2=9, 2*(7*2)=28 (eşit değil).
- A=8, B=1: 8+1=9, 2*(8*1)=16 (eşit değil).
- A=9, B=1: 9+1=10, 2*(9*1)=18 (eşit değil).
Koşulu sağlayan bir değer bulunamadı, bu nedenle böyle bir AB sayısı yoktur. Ancak, A=2, B=2 denersek (A>B değil, eşit): 2+2=4, 2*(2*2)=8 (eşit değil). A=1, B=0: 1+0=1, 2*(1*0)=0 (eşit değil). Sonuç olarak, verilen koşulları sağlayan iki basamaklı bir AB sayısı bulunmamaktadır.
