Soru:
\(\frac{5}{a}, \frac{5}{9}, \frac{5}{12}\) kesirleri veriliyor. \(\frac{5}{a}\) kesri bu kesirlerin en büyüğü olduğuna göre, \(a\) bir doğal sayı olmak üzere kaç farklı değer alabilir?
Çözüm:
💡 Paylar eşit olduğuna göre, en büyük kesir paydası en küçük olandır.
- ➡️ Diğer kesirlerin paydaları 9 ve 12'dir. \(\frac{5}{a}\) kesri en büyük ise paydası (\(a\)) 9'dan küçük olmalıdır.
- ➡️ Bir kesrin paydası 0 olamaz ve bir doğal sayı olmalıdır. Yani \(a > 0\).
- ➡️ \(a\) doğal sayı ve \(a < 9\) olmalı. Ayrıca \(a\) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 değerlerini alabilir.
- ➡️ Bu durumda \(\frac{5}{a}\) kesri her zaman \(\frac{5}{9}\) ve \(\frac{5}{12}\)'den büyük olacaktır.
✅ \(a\)'nın alabileceği değerler: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 → Toplam 8 farklı değer.
