Soru:
\(\frac{7}{x} > \frac{7}{8}\) sıralaması veriliyor. \(x\) bir doğal sayı olduğuna göre, \(x\)'in alabileceği kaç farklı değer vardır?
Çözüm:
💡 Eşitsizliği anlamlandıralım: Paylar eşit (7) olduğu için, kesirlerin değerinin büyük olması paydanın küçük olması demektir.
- ➡️ \(\frac{7}{x} > \frac{7}{8}\) ise, \(x < 8\) olmalıdır.
- ➡️ \(x\) bir doğal sayı ve bir kesrin paydası 0 olamayacağı için \(x > 0\) olmalıdır.
- ➡️ \(x < 8\) ve \(x > 0\) koşulunu sağlayan doğal sayılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- ➡️ Bu değerlerin her biri için \(\frac{7}{x}\) kesri \(\frac{7}{8}\)'den büyük olacaktır. Örneğin \(\frac{7}{1} = 7\) ve \(7 > \frac{7}{8}\).
✅ \(x\)'in alabileceği değerler: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 → Toplam 7 farklı değer.
