Soru:
\( \sqrt[4]{\frac{1}{16}} \) ifadesini üslü ifadeye çeviriniz.
Çözüm:
💡 Köklü ifadeler kesirli ifadeler için de aynı kuralı kullanır. Ayrıca \( 16 = 2^4 \) olduğunu hatırlayalım.
- ➡️ Kural: \( \sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}} \)
- ➡️ Bu soruda \( n=4 \) ve \( a=\frac{1}{16} \)'dır.
- ➡️ O halde, \( \sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}} \).
- ➡️ Tabanı üslü ifadeyle yazalım: \( \frac{1}{16} = 16^{-1} = (2^4)^{-1} = 2^{-4} \).
- ➡️ Yerine koyalım: \( (2^{-4})^{\frac{1}{4}} = 2^{-4 \cdot \frac{1}{4}} = 2^{-1} \).
✅ Sonuç: \( 2^{-1} \) veya \( \frac{1}{2} \)
