Soru:
Aşağıdaki denklemin kökünü bulunuz:
\( \sqrt{2x + 3} = 5 \)
Çözüm:
Bu bir köklü denklemdir. Çözüm için kökü yok etmemiz gerekir. 🧮
- ➡️ İlk adım, köklü ifadeyi yalnız bırakmaktı, ki bu zaten verilmiş durumda.
- ➡️ Kökü yok etmek için her iki tarafın karesini alırız: \( (\sqrt{2x + 3})^2 = 5^2 \)
- ➡️ Bu bize şu denklemi verir: \( 2x + 3 = 25 \)
- ➡️ Şimdi \(x\)'i bulmak için çözelim: \( 2x = 25 - 3 \) → \( 2x = 22 \)
- ➡️ Her iki tarafı 2'ye bölersek: \( x = 11 \)
- ➡️ Kontrol: Köklü denklemlerde bulduğumuz kökü mutlaka kontrol etmeliyiz. \( \sqrt{2(11) + 3} = \sqrt{22 + 3} = \sqrt{25} = 5 \). Sonuç doğru.
✅ Denklemin kökü \(x = 11\)'dir.
