Soru: 3x² - 6x + 2 = 0 denklemini çözünüz.
Çözüm: Bu denklem çarpanlara ayrılmadığı için diskriminant yöntemini kullanalım. Diskriminant D = b² - 4ac formülüyle hesaplanır. a = 3, b = -6, c = 2. D = (-6)² - 4 * 3 * 2 = 36 - 24 = 12. Kökler x = [-b ± √D] / (2a) = [6 ± √12] / 6 = [6 ± 2√3] / 6 = 1 ± (√3)/3. Çözüm kümesi {1 - (√3)/3, 1 + (√3)/3} olur.
