Tek katlı kök ve çift katlı kök nedir

Soru: $g(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$ fonksiyonunun köklerini bulunuz ve katlılıklarını açıklayınız.

Çözüm:
1. Önce $g(x)$'i çarpanlarına ayıralım: $g(x) = x(x^2 - 4x + 4) = x(x-2)^2$
2. Kökleri bulmak için $g(x)=0$: $x(x-2)^2=0$
3. Kökler: $x=0$ ve $x=2$
4. Katlılık analizi:

• $x=0$ kökü $x$ çarpanından gelir. Üs 1 olduğu için tek katlı köktür.
• $x=2$ kökü $(x-2)^2$ çarpanından gelir. Üs 2 olduğu için çift katlı köktür.