Soru: $p(x) = x^2 - 6x + 9$ fonksiyonunun köklerini bulunuz ve katlılığını inceleyiniz.
Çözüm:
1. $p(x)$'i çarpanlarına ayıralım: $p(x) = (x-3)^2$
2. Kökleri bulmak için $p(x)=0$: $(x-3)^2=0$
3. Kök: $x=3$ (sadece bir kök var)
4. Katlılık analizi: Bu kök $(x-3)^2$ çarpanından gelir ve üs 2 (çift sayı) olduğu için çift katlı köktür. Çift katlı köklerde, fonksiyon grafiği x-eksenine teğet olur ve işaret değiştirmez.
