Soru: tan(π/4 + x) ifadesini sinx ve cosx cinsinden yazınız.
Çözüm:
- Toplam formülü kullanacağız: tan(A+B) = (tanA + tanB)/(1 - tanA·tanB)
- A = π/4, B = x alalım
- tan(π/4) = 1 olduğundan: tan(π/4 + x) = (1 + tanx)/(1 - 1·tanx)
- tanx = sinx/cosx olduğundan: = (1 + sinx/cosx)/(1 - sinx/cosx)
- Pay ve paydayı cosx ile çarpalım: = (cosx + sinx)/(cosx - sinx)
