Soru: k(x) = -x² + 6x - 5 fonksiyonunun tüm reel sayılarda artan mı yoksa azalan mı olduğunu inceleyiniz.
Çözüm:
1. Türev alalım: k'(x) = -2x + 6
2. Türevin işaretini analiz edelim: k'(x) = 0 → -2x + 6 = 0 → x = 3
3. x < 3 için: k'(x) pozitif (artan)
4. x > 3 için: k'(x) negatif (azalan)
Sonuç: Fonksiyon tüm reel sayılarda ne sürekli artan ne de sürekli azalandır. (-∞, 3) artan, (3, ∞) azalandır.
