Soru: f(x) = x² - 4x + 3 fonksiyonunun hangi aralıklarda artan, hangi aralıklarda azalan olduğunu bulunuz.
Çözüm:
1. Önce fonksiyonun türevini alalım: f'(x) = 2x - 4
2. Türevin işaretini inceleyelim: f'(x) = 0 → 2x - 4 = 0 → x = 2
3. x < 2 için: f'(x) negatif (azalan)
4. x > 2 için: f'(x) pozitif (artan)
Sonuç: (-∞, 2) aralığında azalan, (2, ∞) aralığında artandır.
