Soru: f(x) = x² fonksiyonu [1,3] aralığında tanımlıdır. Bu aralığı 2 eşit alt aralığa bölerek Riemann üst toplamını hesaplayınız.
Çözüm:
1. Aralık [1,3]'ü 2 eşit parçaya bölelim: [1,2] ve [2,3]
2. Alt aralık genişlikleri: Δx = (3-1)/2 = 1
3. Üst toplam için her alt aralıktaki maksimum değeri alırız:
- [1,2] aralığında maksimum: f(2) = 4
- [2,3] aralığında maksimum: f(3) = 9
4. Üst toplam = (1×4) + (1×9) = 4 + 9 = 13
