Soru: f(x) = -x + 4 fonksiyonu [1,4] aralığında tanımlıdır. Bu aralığı 3 eşit alt aralığa bölerek Riemann alt toplamını hesaplayınız.
Çözüm:
1. Aralık [1,4]'ü 3 eşit parçaya bölelim: [1,2], [2,3], [3,4]
2. Δx = (4-1)/3 = 1
3. f(x) = -x + 4 azalan bir fonksiyondur, bu nedenle her alt aralığın sağ uç noktasında minimum değer alınır
4. Alt toplam için minimum değerler:
- [1,2]: f(2) = -2 + 4 = 2
- [2,3]: f(3) = -3 + 4 = 1
- [3,4]: f(4) = -4 + 4 = 0
5. Alt toplam = (1×2) + (1×1) + (1×0) = 2 + 1 + 0 = 3
