Soru:
\(C(6,0) + C(6,1) + C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(6,5) + C(6,6) = 64\) olduğuna göre, \(C(6,1) + C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(6,5)\) toplamını bulunuz.
Çözüm:
💡 Tüm kombinasyonların toplamından bilinmeyen kısmı çıkaracağız.
- ➡️ Toplam formülümüz: \(C(6,0) + C(6,1) + C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(6,5) + C(6,6) = 2^6 = 64\)
- ➡️ Bizden istenen: \(C(6,1) + C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(6,5)\)
- ➡️ Tüm toplamdan, istenmeyen terimleri (\(C(6,0)\) ve \(C(6,6)\)) çıkaralım.
- ➡️ \(C(6,0) = 1\) ve \(C(6,6) = 1\) olduğunu biliyoruz.
- ➡️ İşlem: \(64 - C(6,0) - C(6,6) = 64 - 1 - 1 = 62\)
✅ Sonuç: \(62\)
