Soru:
Odak uzaklığı 15 cm olan bir tümsek aynanın 10 cm önüne bir cisim konuluyor. Cismin görüntüsü nerede oluşur ve görüntünün özellikleri nelerdir?
Çözüm:
💡 Tümsek aynalarda odak uzaklığı ve görüntü uzaklığı negatif alınır. \(f = -15\) cm, \(d_o = 10\) cm.
- ➡️ Adım 1: Görüntü Uzaklığını Hesapla Ayna denklemini kullanalım: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i\)
\(\frac{1}{-15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_i}\)
\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{10}\)
Paydaları 30'da eşitleyelim: \(\frac{1}{d_i} = \frac{-2}{30} - \frac{3}{30} = \frac{-5}{30} = -\frac{1}{6}\)
Buradan \(d_i = -6\) cm bulunur.
- ➡️ Adım 2: Görüntü Özelliklerini Yorumla Görüntü uzaklığının negatif olması, görüntünün aynanın arkasında (sanal) olduğu anlamına gelir.
- ➡️ Adım 3: Boy Oranını Kontrol Et \(M = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{(-6)}{10} = \frac{6}{10} = +0.6\)
Boy oranı pozitif olduğu için görüntü düzdür.
Mutlak değeri \(|M| = 0.6 < 1\) olduğu için görüntü cisimden küçüktür.
✅ Sonuç: Görüntü aynanın 6 cm arkasında oluşur. Görüntü sanal, düz ve cisimden küçüktür.
