Soru:
Odak uzaklığı 20 cm olan bir çukur aynanın 30 cm önüne bir cisim konuyor. Görüntünün yeri, büyüklüğü ve özelliklerini (gerçek/sanal, düz/ters) bulunuz. (Cismin boyunu \(h\) olarak alınız.)
Çözüm:
💡 Çözüm için ayna formülünü (\(\frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b}\)) ve büyütme formülünü (\(m = \frac{h'}{h} = -\frac{b}{g}\)) kullanacağız.
- ➡️ Verilenler: Odak uzaklığı \(f = +20\) cm (çukur ayna), Cisim uzaklığı \(g = +30\) cm.
- ➡️ Ayna Denklemi: \(\frac{1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{b}\) → \(\frac{1}{b} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3-2}{60} = \frac{1}{60}\). Sonuçta, \(b = +60\) cm.
- ➡️ Büyütme Oranı: \(m = -\frac{b}{g} = -\frac{60}{30} = -2\).
- ➡️ Görüntünün Yeri ve Özellikleri: \(b = +60\) cm olduğu için görüntü aynanın önünde ve gerçektir. Büyütme \(m = -2\) olduğu için görüntü cismin 2 katı büyüklükte (\(h' = 2h\)) ve terstir (eksi işareti ters olduğunu gösterir).
✅ Sonuç: Görüntü aynadan 60 cm uzakta (önünde), gerçek, ters ve boyu \(2h\)'dir.
