Soru:
Odak uzaklığı 15 cm olan bir tümsek aynanın 10 cm önüne bir cisim konulmuştur. Görüntünün aynaya uzaklığını ve büyütme oranını hesaplayınız. Görüntü cisme göre düz müdür, ters mi? Gerçek midir, sanal mı?
Çözüm:
💡 Tümsek aynalarda odak uzaklığı ve sanal görüntü uzaklığı negatif alınır. Formülümüz yine \(\frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b}\).
- ➡️ Verilenler ve İşaretler: Odak uzaklığı \(f = -15\) cm (tümsek ayna), Cisim uzaklığı \(g = +10\) cm.
- ➡️ Ayna Denklemi: \(\frac{1}{-15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{b}\) → \(\frac{1}{b} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{10} = -\frac{2}{30} - \frac{3}{30} = -\frac{5}{30} = -\frac{1}{6}\). Sonuçta, \(b = -6\) cm.
- ➡️ Büyütme Oranı: \(m = -\frac{b}{g} = -(\frac{-6}{10}) = \frac{6}{10} = +0.6\).
- ➡️ Görüntünün Özellikleri: \(b = -6\) cm olduğu için görüntü aynanın arkasında ve sanaldır. Büyütme \(m = +0.6\) olduğu için görüntü cismin 0.6 katı kadar yani küçültülmüştür ve düzdür (artı işareti düz olduğunu gösterir).
✅ Sonuç: Görüntü aynadan 6 cm uzakta (arkasında), sanal, düz ve boyu cismin 0.6 katıdır.
