Soru:
Aşağıdaki üçgende \( m(\widehat{ABC}) = 70^\circ \) ve \( m(\widehat{ACB}) = 50^\circ \)'dir. [BD] ve [CD] açıortay olduğuna göre, \( m(\widehat{BDC}) \) kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Burada bir açıortay sorusu var. İlk önce temel açıyı bulup, daha sonra küçük üçgenin iç açılar toplamını kullanacağız.
- ➡️ Önce \( \widehat{BAC} \) açısını bulalım: \( 180^\circ - (70^\circ + 50^\circ) = 60^\circ \).
- ➡️ [BD] ve [CD] açıortay olduğu için:
\( m(\widehat{DBC}) = 70^\circ / 2 = 35^\circ \)
\( m(\widehat{DCB}) = 50^\circ / 2 = 25^\circ \)
- ➡️ Şimdi BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazalım:
\( m(\widehat{BDC}) = 180^\circ - (35^\circ + 25^\circ) \)
- ➡️ \( m(\widehat{BDC}) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
✅ Sonuç olarak, \( m(\widehat{BDC}) = 120^\circ \)'dir.
