Soru:
Sıcaklığı 80°C olan 200 gram su, sıcaklığı 20°C olan 300 gram suyla karıştırılıyor. Denge sıcaklığını bulduktan sonra, bu karışıma kütlesi 100 gram ve sıcaklığı 0°C olan buz parçaları atılıyor. Son durumda sistemin denge sıcaklığı kaç °C olur? (Buzun erime ısısı Lb = 80 cal/g, suyun öz ısısı 1 cal/g°C. Buzun tamamı erir mi, kontrol ediniz.)
Çözüm:
💡 Bu soru iki aşamalıdır. Önce su karışımının sıcaklığını buluruz.
- ➡️ 1. Aşama: Suların karışım sıcaklığı (T1): 200(80 - T1) = 300(T1 - 20) → 16000 - 200T1 = 300T1 - 6000 → 22000 = 500T1 → T1 = 44°C. Toplam su kütlesi artık 500 g.
- ➡️ 2. Aşama: 44°C'deki 500 g su ile 0°C'deki 100 g buz etkileşiyor. Önce buzun tamamen erimesi için gerekli ısıyı bulalım: Qerime = mbuz * Lb = 100 * 80 = 8000 cal.
- ➡️ Suyun 0°C'ye kadar soğumasıyla verebileceği maksimum ısı: Qmax = msu * csu * (44 - 0) = 500 * 1 * 44 = 22000 cal.
- ➡️ Qmax (22000 cal) > Qerime (8000 cal) olduğundan buz tamamen erir.
- ➡️ Eriyen buz 100 g su olur. Şimdi 0°C'deki 100 g su (erimiş buz) ile ısı verip sıcaklığı T'ye düşen 500 g su arasında ısıl denge kurulur. Toplam su kütlesi 600 g.
- ➡️ Isı dengesi: 500 * 1 * (44 - T) = 100 * 1 * (T - 0) + 8000 → 22000 - 500T = 100T + 8000 → 14000 = 600T → T ≈ 23.33
✅ Sonuç olarak, sistemin son denge sıcaklığı yaklaşık 23.3°C olur.
