Isı alışverişi ve ısıl denge

Öz ısıları sırasıyla 0.2 cal/g°C ve 0.6 cal/g°C olan K ve L metallerinden eşit kütle alınarak 60°C sıcaklıkta bir karışım yapılıyor. Karışıma, sıcaklığı 20°C olan öz ısısı 1 cal/g°C olan aynı kütlede su ekleniyor. Son denge sıcaklığı kaç °C olur?

💡 Tüm kütleler eşit olduğu için her birinin kütlesini m olarak alabiliriz. Denge sıcaklığına T diyelim. Metal karışımının ilk sıcaklığı 60°C'dir.

• ➡️ Metal karışımının (K+L) vereceği toplam ısı:
  Q_{metal verir} = [m * 0.2 * (60 - T)] + [m * 0.6 * (60 - T)] = m*(0.2+0.6)*(60-T) = m*0.8*(60-T)
• ➡️ Suyun alacağı ısı: Q_{su alır} = m * 1 * (T - 20) = m*(T - 20)
• ➡️ Isı dengesi: Q_{metal verir} = Q_{su alır} → m*0.8*(60 - T) = m*(T - 20)
• ➡️ m'ler sadeleşir: 0.8(60 - T) = (T - 20) → 48 - 0.8T = T - 20 → 48 + 20 = T + 0.8T → 68 = 1.8T
• ➡️ T = 68 / 1.8 ≈ 37.78

✅ Sonuç olarak, sistemin denge sıcaklığı yaklaşık 37.8°C olur.