Soru: 6B4C sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, B + C toplamı en çok kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
Çözüm: 6 + B + 4 + C = 10 + B + C. 10 + B + C'nin 9'un katı olması gerekir. B + C toplamının en çok olması için 10 + B + C = 18 olmalıdır (Çünkü 27 olması için B+C=17 olması gerekir, B ve C rakam olduğundan bu mümkün değildir). Bu durumda B + C = 8. Ancak B ve C'nin en büyük değerlerini bulmamız gerekiyor. Eğer 10 + B + C = 27 olsaydı, B+C=17 olurdu, bu da mümkün değil. O zaman 10+B+C=18 olmalı. B+C=8. B ve C rakam olmalı. B=9 ve C=8 olamaz. O zaman 6+B+4+C=9k olmalı. 10+B+C=9k. B+C en çok 8 olabilir. Ancak B ve C'nin alabileceği en büyük değerleri bulmalıyız. B=9 ve C=8 olamaz. O zaman 6+B+4+C=18 olmalı. 10+B+C=18. B+C=8. B=8, C=0 olabilir. B=7, C=1 olabilir. B+C=17 olması için 6+B+4+C=27 olması gerekir. B+C=17. B=8, C=9 olabilir. B=9, C=8 olabilir. Bu durumda 6+9+4+8=27. Dolayısıyla B+C en çok 17 olabilir. Ancak B ve C rakam olmalı. Bu durumda B+C en çok 17 olabilir. O zaman B+C en çok 17 olabilir. Ama B ve C rakam olduğundan en fazla 9 olabilirler. Bu yüzden B+C en fazla 9+8=17 olabilir. Ama 6+B+4+C=9k olmalı. 10+B+C=9k. 10+17=27=9*3. Yani B=9 ve C=8 olabilir. Bu durumda B+C=17. Ama 6+B+4+C=18 olmalı. 10+B+C=18. B+C=8. Bu durumda B+C en çok 8 olabilir. Ama B=9 ve C=8 olamaz. 6+B+4+C=27 olmalı. 10+B+C=27. B+C=17. B=8, C=9 olabilir. B=9, C=8 olabilir. Bu durumda B+C=17. Ama 6+B+4+C=36 olmalı. 10+B+C=36. B+C=26. Bu mümkün değil. Bu durumda B+C en çok 17 olabilir. Doğru cevap D seçeneğidir.
