Soru:
h(x) = x³ - 4x fonksiyonunun sıfırlarını (köklerini) bulunuz.
Çözüm:
🔍 Üçüncü dereceden bu fonksiyonun sıfırlarını bulmak için önce ortak çarpan parantezine alma yöntemini kullanacağız.
- ➡️ Fonksiyonu sıfıra eşitleriz: x³ - 4x = 0
- ➡️ Ortak çarpan olan x'i parantezine alırız: x(x² - 4) = 0
- ➡️ Parantez içindeki ifade iki kare farkı özdeşliğidir: x(x - 2)(x + 2) = 0
- ➡️ Çarpımı sıfır yapan değerler:
- x = 0
- x - 2 = 0 → x = 2
- x + 2 = 0 → x = -2
✅ Sonuç: Fonksiyonun üç sıfırı (kökü) vardır: x = -2, x = 0 ve x = 2.
