Soru:
Bir X elementinin bağıl atom kütlesi 63.5'tir. Bu elementin doğada iki izotopu bulunmaktadır. Hafif izotopun kütle numarası 63'tür. Ağır izotopun kütle numarası 65 ise, hafif izotopun doğadaki bolluk yüzdesi kaçtır?
Çözüm:
💡 Hafif izotopun bolluk yüzdesine \(a\) dersek, ağır izotopun bolluk yüzdesi \(100-a\) olur.
- ➡️ Bağıl atom kütlesi denklemini kuralım: \(63 \times \frac{a}{100} + 65 \times \frac{(100-a)}{100} = 63.5\)
- ➡️ Denklemi sadeleştirelim: \(\frac{63a}{100} + \frac{6500 - 65a}{100} = 63.5\)
- ➡️ Paydaları eşitleyip yazalım: \(\frac{63a + 6500 - 65a}{100} = 63.5\) → \(\frac{6500 - 2a}{100} = 63.5\)
- ➡️ İçler-dışlar çarpımı yapalım: \(6500 - 2a = 6350\) → \(-2a = 6350 - 6500\) → \(-2a = -150\) → \(a = 75\)
✅ Hafif izotopun (\(^{63}X\)) bolluk yüzdesi %75'tir.
