10. Sınıf Tema 3: Sayılar

Bir bahçede \( 48 \) lale, \( 36 \) sümbül ve \( 60 \) nergis fidesi vardır. Fideler, her sırada eşit sayıda ve yalnızca aynı çiçek türünden fideler olacak şekilde, en fazla kaç fideden oluşan sıralara ayrılabilir?

💡 Bu problemi çözmek için üç sayının da en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmalıyız.

• ➡️ Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:
  \( 48 = 2^4 \times 3 \)
  \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)
  \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
• ➡️ Ortak asal çarpanlar 2 ve 3'tür.
• ➡️ Her ortak çarpandan, üssü en küçük olanı alırız: \( 2^2 \) ve \( 3^1 \).
• ➡️ EBOB(48, 36, 60) = \( 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 \)

✅ Her bir sırada en fazla 12 fide bulunabilir.