Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor ve bir sıraya da 2 kişi oturuyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?
Çözüm:
💡 Problemi denklem kurarak çözelim. Sıra sayısına \( x \) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturma: Toplam öğrenci sayısı = \( 2x + 5 \)
- ➡️ Üçerli oturma: 3 sıra boş kalıyorsa kullanılan sıra sayısı \( x - 3 \)'tür. Bir sıraya 2 kişi oturduğuna göre, tam dolu 3 kişilik sıra sayısı \( (x - 3) - 1 = x - 4 \) olur. Toplam öğrenci sayısı = \( 3(x - 4) + 2 \)
- ➡️ İki durumda da öğrenci sayısı aynı olduğundan denklem kuralım: \( 2x + 5 = 3(x - 4) + 2 \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 2x + 5 = 3x - 12 + 2 \) → \( 2x + 5 = 3x - 10 \) → \( 5 + 10 = 3x - 2x \) → \( 15 = x \) (Sıra sayısı)
- ➡️ Öğrenci sayısı = \( 2 \times 15 + 5 = 30 + 5 = 35 \)
✅ Sınıf mevcudu 35 kişidir.
