Soru:
Bir otobüs durağından 18 dakikada bir A otobüsü, 24 dakikada bir B otobüsü kalkmaktadır. Saat 08:00'de birlikte kalkan bu iki otobüs, ilk kez tekrar saat kaçta birlikte kalkar?
Çözüm:
💡 Birlikte kalktıkları zaman aralığını bulmak için en küçük ortak katı (EKOK) bulmalıyız.
- ➡️ 18 ve 24'ün EKOK'unu bulalım.
\( 18 = 2 \times 3^2 \)
\( 24 = 2^3 \times 3 \)
- ➡️ Tüm asal çarpanlardan üssü en büyük olanları alırız: \( 2^3 \) ve \( 3^2 \).
- ➡️ EKOK(18, 24) = \( 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \)
- ➡️ Bu demektir ki otobüsler 72 dakika sonra tekrar birlikte kalkarlar.
- ➡️ 72 dakika = 1 saat 12 dakika
- ➡️ 08:00 + 01:12 = 09:12
✅ İki otobüs tekrar birlikte 09:12'de kalkar.
