Soru: İki özdeş top, farklı yoğunluktaki sıvılar içinde düşey olarak düşürülüyor. Birinci sıvıda limit hız $v_1$, ikinci sıvıda $v_2$ olarak ölçülüyor. $v_1 > v_2$ ise, bu durum limit hızın nelere bağlı olduğu hakkında bize ne söyler?
Çözüm:
- Limit hız, cismin yoğunluğu ve şekli sabitken, sıvının yoğunluğu ve viskozitesine bağlıdır.
- Sıvı içinde hareket eden cisme etki eden kuvvetler: Ağırlık ($mg$), kaldırma kuvveti ($F_k$) ve viskoz sürtünme kuvveti ($F_s$).
- Viskoz sürtünme kuvveti Stokes yasasına göre: $F_s = 6\pi\eta r v$ (η: viskozite, r: yarıçap, v: hız)
- Limit hızda: $mg = F_k + F_s$
- $v_1 > v_2$ olması, birinci sıvının viskozitesinin ($\eta_1$) ikinci sıvının viskozitesinden ($\eta_2$) daha küçük olduğunu gösterir ($\eta_1 < \eta_2$).
- Ayrıca sıvı yoğunluğu arttıkça kaldırma kuvveti artar, bu da limit hızı azaltır.
- Sonuç: Bu örnek, limit hızın sıvının viskozitesi ve yoğunluğu ile ters orantılı olduğunu gösterir.
