Soru: Aynı yükseklikten serbest bırakılan bir demir bilye ile bir plastik bilye, hava ortamında düşüyor. Demir bilyenin limit hızı daha büyük ölçülüyor. Bu farkın nedeni nedir ve limit hız nelere bağlıdır?
Çözüm:
- İki bilye aynı boyutta (aynı yarıçap) fakat farklı malzemelerden yapılmıştır.
- Demir bilyenin yoğunluğu ($\rho_{demir}$) plastik bilyenin yoğunluğundan ($\rho_{plastik}$) büyüktür.
- Kütle: $m = \rho V$ (V: hacim, aynı olduğu için m yoğunlukla orantılı)
- Hava direnci kuvveti: $F_d = \frac{1}{2} C \rho_{hava} A v^2$ (C: sürükleme katsayısı, A: kesit alanı)
- Limit hızda: $mg = F_d$ → $\rho V g = \frac{1}{2} C \rho_{hava} A v_L^2$
- Buradan: $v_L = \sqrt{\frac{2\rho V g}{C \rho_{hava} A}}$
- V ve A aynı olduğundan, limit hız yoğunluğun karekökü ile orantılıdır: $v_L \propto \sqrt{\rho}$
- Demir bilyenin yoğunluğu daha büyük olduğu için limit hızı da daha büyüktür.
- Sonuç: Limit hız, cismin yoğunluğuna, kesit alanına, ortamın yoğunluğuna ve sürükleme katsayısına bağlıdır.
