Soru:
2 kg kütleli bir cisim, yay sabiti 500 N/m olan bir yayı 20 cm sıkıştırıp serbest bırakılıyor. Yay denge konumundan geçerken cismin hızı kaç m/s olur? (Sürtünmeler önemsizdir)
Çözüm:
💡 Bu bir enerjinin korunumu sorusudur. Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi, cismin kinetik enerjisine dönüşür.
- ➡️ Yaydaki esneklik potansiyel enerjisi: \( E_p = \frac{1}{2} k x^2 \). Burada \( k = 500 \) N/m ve \( x = 20 \) cm = 0.2 m.
- ➡️ \( E_p = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot (0.2)^2 = 250 \cdot 0.04 = 10 \) J.
- ➡️ Enerji korunumuna göre, bu enerji kinetik enerjiye eşittir: \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 10 \) J
- ➡️ \( \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2 = 10 \)
- ➡️ \( 1 \cdot v^2 = 10 \) → \( v^2 = 10 \) → \( v = \sqrt{10} \) m/s
✅ Sonuç: Cismin denge konumundaki hızı \( \sqrt{10} \) m/s veya yaklaşık 3.16 m/s'dir.
