Soru:
Bir vinç, 4 metre uzunluğundaki bir ipin ucuna bağlanmış yükü, düşey düzlemde sabit çizgisel hızla döndürmektedir. Yük, 2 saniyede bir tam tur attığına göre, çizgisel hızı (\(v\)) kaç m/s'dir? (\(\pi \approx 3.14\) alınız)
Çözüm:
💡 Burada ipin uzunluğu dairesel yörüngenin yarıçapına eşittir. Çizgisel hız, çevrenin periyoda bölünmesiyle bulunur.
- ➡️ 1. Adım: Bilinenleri belirleyelim.
Yarıçap, \(r = 4\ m\)
Periyot, \(T = 2\ s\) (Bir tam tur süresi)
- ➡️ 2. Adım: Dairesel yörüngenin çevresini hesaplayalım.
Çevre = \(2\pi r = 2 \times 3.14 \times 4 = 25.12\ m\)
- ➡️ 3. Adım: Çizgisel hız formülünü uygulayalım.
\(v = \frac{\text{Çevre}}{\text{Periyot}} = \frac{2\pi r}{T}\)
\(v = \frac{25.12}{2}\)
- ➡️ 4. Adım: İşlemi tamamlayalım.
\(v = 12.56\ m/s\)
✅ Sonuç: Yükün çizgisel hızı 12.56 m/s'dir.
