Çizgisel hız nedir (v)

Bir disk, sabit bir eksen etrafında dönmektedir. Diskin merkezinden 0.2 m uzaklıktaki bir noktanın çizgisel hızı 4 m/s'dir. Aynı disk üzerinde, merkezden 0.5 m uzaklıktaki bir noktanın çizgisel hızı kaç m/s olur?

💡 Katı bir cisim sabit bir eksen etrafında döndüğünde, üzerindeki tüm noktaların açısal hızları (\(\omega\)) aynıdır. Çizgisel hız (\(v\)) ise açısal hız ile yarıçapın (\(r\)) çarpımına eşittir (\(v = \omega \times r\)).

• ➡️ 1. Adım: İlk nokta için açısal hızı (\(\omega\)) bulalım.
  \(v_1 = 4\ m/s\), \(r_1 = 0.2\ m\)
  \(v = \omega \times r \Rightarrow \omega = \frac{v}{r}\)
  \(\omega = \frac{4}{0.2} = 20\ rad/s\)
• ➡️ 2. Adım: Açısal hız tüm disk için aynı olduğundan, ikinci noktanın çizgisel hızını hesaplayalım.
  \(r_2 = 0.5\ m\), \(\omega = 20\ rad/s\)
  \(v_2 = \omega \times r_2\)
• ➡️ 3. Adım: İşlemi yapalım.
  \(v_2 = 20 \times 0.5 = 10\ m/s\)

✅ Sonuç: Merkezden 0.5 m uzaktaki noktanın çizgisel hızı 10 m/s'dir.