Soru:
C60 fullereni, 60 karbon atomundan oluşur. Bu molekülde kaç tane çift bağ ve kaç tane tek bağ bulunur? (İpucu: Her karbon atomunun 4 bağ yapma kapasitesi vardır ve fulleren yapısında her karbon, bir çift ve iki tek bağ yapar.)
Çözüm:
💡 Bu soru, fullerenlerdeki bağ yapısını ve basit bir matematiksel hesapla bağ sayısını bulmamızı istiyor. İpucunu kullanarak ilerleyelim.
- ➡️ 1. Adım: Toplam Bağ Sayısını Bulalım.
Her karbon atomu 4 değerlik elektronuna sahiptir ve 4 bağ yapar.
Toplam bağ sayısı (her bağ iki atom tarafından paylaşılır):
\( \text{Toplam Bağ} = \frac{60 \text{ (atom)} \times 4 \text{ (bağ/atom)}}{2} = 120 \)
- ➡️ 2. Adım: İpucunu Kullanarak Denklem Kuralım.
İpucu bize her karbonun 1 çift bağ (C=C) ve 2 tek bağ (C-C) yaptığını söylüyor.
Bir çift bağ 1 karbon atomuna aitken, bir tek bağ 2 karbon atomuna aittir.
Çift bağ sayısına \( y \) diyelim.
Toplam çift bağ sayısı, molekül genelinde \( y \)'dir.
Her karbon 1 çift bağa dahil olduğundan: \( 60 = 2y \) (çünkü her çift bağ 2 atom içerir). Buradan \( y = 30 \) bulunur.
Alternatif ve daha güvenli yol: Tek bağ sayısına \( z \) diyelim.
Her karbon 2 tek bağa sahiptir. Toplam tek bağ sayısı (her bağ iki atom tarafından paylaşılır): \( \frac{60 \times 2}{2} = z \), yani \( z = 60 \).
Toplam bağ sayısı = Çift bağ sayısı (\( y \)) + Tek bağ sayısı (\( z \)) = 120
\( y + 60 = 120 \)
- ➡️ 3. Adım: Denklemi Çözelim.
\( y = 120 - 60 \)
\( y = 30 \)
✅ Sonuç olarak, C60 fullereninde 30 tane çift bağ ve 60 tane tek bağ bulunmaktadır.
