Soru:
Bir elektrik devresinde, aynı maddeden yapılmış fakat farklı kalınlıklarda iki tel kullanılmaktadır. Kalın telin kesit alanı \( A_1 \), ince telin kesit alanı ise \( A_2 \)'dir ve \( A_1 > A_2 \)'dir. Bu iki tel ayrı ayrı, özdeş pil ve ampullerle basit seri devrelerde kullanıldığında, hangi devredeki ampul daha parlak yanar? Nedenini açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu sorunun çözümü, telin direncinin kesit alanıyla ilişkisini ve direncin ampul parlaklığını nasıl etkilediğini anlamaya dayanır.
- ➡️ Birinci Adım: Bir telin direnci, \( R = \rho \frac{L}{A} \) formülü ile hesaplanır. Burada \( \rho \) özdirenç, \( L \) telin uzunluğu, \( A \) ise kesit alanıdır.
- ➡️ İkinci Adım: Uzunluk ve madde aynı olduğu için, direnç sadece kesit alanına bağlıdır. Kesit alanı arttıkça (\( A \) büyüdükçe) direnç \( R \) azalır. Dolayısıyla, \( A_1 > A_2 \) ise \( R_1 < R_2 \) olur.
- ➡️ Üçüncü Adım: Devre seri olduğu için ve pil aynı olduğu için, devreden geçen akım \( I = V / R \) formülüne göre belirlenir. Direnci düşük olan kalın tel (\( R_1 \)) kullanılan devrede toplam direnç daha küçük olacağından, bu devreden daha yüksek bir akım \( I \) geçer.
- ➡️ Dördüncü Adım: Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımla doğru orantılıdır. Daha yüksek akım, daha parlak bir ışık demektir.
✅ Sonuç: Kalın telin (\( A_1 \)) kullanıldığı devrede ampul daha parlak yanar. Çünkü tel kalınlaştıkça direnci azalır, bu da devreden daha fazla akım geçmesine ve ampulün daha parlak yanmasına neden olur.
