Soru: Analitik düzlemde bir $ABCD$ karesinin $A$ ve $B$ köşelerinin koordinatları sırasıyla $A(1, 2)$ ve $B(4, 6)$'dır. Bu karenin alanı kaç birimkaredir?
A) 16
B) 20
C) 25
D) 30
Çözüm: Karenin komşu iki köşesi arasındaki uzaklık, karenin bir kenar uzunluğunu verir.
$A(1, 2)$ ve $B(4, 6)$ noktaları arasındaki uzaklık $a$ olsun.
$a = \sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2}$
$a = \sqrt{3^2 + 4^2}$
$a = \sqrt{9 + 16}$
$a = \sqrt{25}$
$a = 5$ birim.
Karenin alanı $a^2$ olduğundan, Alan $= 5^2 = 25$ birimkaredir.
