Çözümlü Örnek 1
Soru:
Beş basamaklı \( 73A4B \) sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, A'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir sayının 15 ile tam bölünebilmesi için 3 ve 5 ile tam bölünebilmesi gerekir.
- ➡️ 5 ile bölünebilme: Son basamak 0 veya 5 olmalıdır. Yani \( B = 0 \) veya \( B = 5 \).
- ➡️ 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır. Rakamlar toplamı: \( 7 + 3 + A + 4 + B = 14 + A + B \).
- ➡️ Durum 1 (B=0): Rakamlar toplamı \( 14 + A + 0 = 14 + A \). Bu ifadenin 3'ün katı olması için A en fazla 7 olabilir (14+7=21).
- ➡️ Durum 2 (B=5): Rakamlar toplamı \( 14 + A + 5 = 19 + A \). Bu ifadenin 3'ün katı olması için A en fazla 8 olabilir (19+8=27).
✅ İki durumu karşılaştırdığımızda A'nın alabileceği en büyük değer 8'dir.
