Soru: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: 70, 80, 85, 90, 75. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayarak yorumlayınız.
Çözüm:
1. Önce ortalamayı hesaplayalım: (70 + 80 + 85 + 90 + 75) / 5 = 400 / 5 = 80
2. Her notun ortalamadan farkını bulalım: 70-80=-10, 80-80=0, 85-80=5, 90-80=10, 75-80=-5
3. Farkların karesini alalım: (-10)^2=100, 0^2=0, 5^2=25, 10^2=100, (-5)^2=25
4. Karelerin ortalamasını (varyans) bulalım: (100+0+25+100+25)/5 = 250/5 = 50
5. Standart sapma = varyansın karekökü = √50 ≈ 7.07
Standart sapma yaklaşık 7.07 çıktı. Bu değer, notların ortalamadan ortalama 7.07 puan sapma gösterdiğini ifade eder. Notların genellikle 73-87 aralığında toplandığını söyleyebiliriz, bu da dağılımın nispeten dar olduğunu gösterir.
